В конце 1962 года в состав ВМФ СССР вошел большой противолодочный корабль проекта 61 «Комсомолец Украины», разработка которого велась в ЦКБ-53 с 1956 г. Это был первый достаточно крупный серийный БНК, оснащенный газотурбинной установкой, и в результате ставший этапным не только в отечественном, но и в мировом военном кораблестроении. Несмотря на то что строительство этого проекта согласно программе намечалось с 1959 г., уже тогда было ясно, что имея из противолодочного оружия лишь один торпедный аппарат и четыре РБУ, такой корабль не может достаточно эффективно бороться с современными атомными подводными лодками противника. Поэтому уже в 1958 г. группе Б.И.Купенского было выдано ТТЗ на проектирование более вооруженного БПК по проекту 1125. Его главным отличием было то, что он должен был нести на борту шестиствольную пусковую установку РБУ-24000 для противолодочных ракет «Вихрь» с атомной боевой частью и иметь один или два противолодочных вертолёта постоянного базирования.

По результатам работ предэскизного проектирования водоизмещение корабля составляло: стандартное 5.900 т, нормальное 6.650 т, полное 7.400 т. Для ускорения работ проект был выполнен в корпусе эсминца пр.58 с размерениями 160 х 16 х 6 м и с его же котлотурбинной установкой мощностью 2 х 45.000 л.с. Скорость полного хода корабля предполагалась в 40 узлов, что позволяло бы быстро настигать ПЛА, имеющие 30-узловую скорость подводного хода.

Вооружение БПК пр.1125 помимо РБУ-24000 состояло из двух ЗРК М-1 «Волна» с двухбалочными пусковыми установками, двух спаренных универсальных 76,2-мм артустановок АК-726, двух реактивных бомбометов РБУ-6000 и двух пятитрубных 533-мм торпедных аппаратов. В кормовой части предусматривалась ВПП и подпалубный ангар для вертолета (или двух), а также запасы авиационного топлива и погреб авиабоезапаса.

В конце-концов от проекта 1125 отказались в пользу серийного БПК пр.61, а ПЛРК «Вихрь» (но уже в виде перезаряжаемой двухбалочной ПУ) получили на вооружение только авианесущие противолодочные крейсеры пр.1123 и 1143. В первую очередь решение об отказе было принято в угоду промышленности, в результате чего наш флот упустил шанс развернуть более мощную противолодочную систему, чем была потом создана. Ведь таких кораблей можно было построить много, исходя из их серийной стоимости. Кроме того, проект 1125 можно было впоследствии модернизировать с появлением нового оружия, что категорически нельзя было сделать с пр.61 из-за его слишком уплотненной компановки.